Number System in Computer

A digital computer is a simple digital system used to store, represent, and perform calculations. The most common numbers used in computers are:
Binary: A base 2 system that uses only two digits (0 and 1) to represent numbers. Binary is the basis of all binary numbers and is very important in computing.
Decimal: A base 10 system.
Octal: A base 8 number that uses the digits 0 through 7.
Hexadecimal: A base 16 number that uses 16 digits, including 0-9 and the letters A-F, to represent 10-15.

Computers can only understand numbers, so when you type letters or words, the computer translates them into numbers. Computers can only understand a few symbols called numbers, and these symbols have different meanings depending on their position on the number.

Types of Number Systems

There are different types of number systems depending on the base value and the number allowed. The four types of number systems are:

Decimal number system
Binary number system
Octal number system
Hexadecimal number system

Decimal Number System
The number system based on base 10 is called the decimal number system. It uses the digits 10 (e.g. 0-9) to form numbers. Here, each digit in the number is in a specific position and the place value is a different multiplication of 10. The number is called a decimal number.

For example, the bit value of 12465 is: 

= (1 × 10^4) + (2 × 10^3) + (4 × 10^2) + (6 × 10^1 ) + (5 × 10^0 )
= (1 × 10000) + (2 × 1000) + (4 × 100) + (6 × 10) + (5 × 1)
= 10000 + 2000 + 400 + 60 + 5
= 12465

Binary Number System
The number system based on the base 2 is called the binary number system. It uses 2 numbers (for example 0 and 1) to generate numbers. Numbers created using these two numbers are called binary numbers. The binary bit system is very useful in electronic and computer systems because it can be easily implemented using only two states: ON and OFF (i.e. 0 and 1).

Numbers between 0-9 are expressed in binary as 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000 and 1001.

For example, 14 can be written as 1110, 19. 10011, 50 can be written as 110010.

Octal Number System
The Octal Number System is a base 8 number system. Octal numbers can be converted to decimal numbers by multiplying each digit by the number and then adding the result. The bit values here are 80, 81, and 82.

(81)10 can be written as (121)8

(125)10 can be written as (175)8

Hexadecimal Number System

The number system based on base 16 is called the hexadecimal number system. It requires 16 digits to form a number. Numbers 0-9 are the same as decimal numbers, but numbers 10-15 are represented as A-F, i.e. 10 is represented as A, 11 is represented as B, 12 is represented as C, 13 is represented as D. 14 is represented as E, and 15 is represented as F.

(125)10  can be written as (7D)16

(1254)10  can be written as (4E6)16

(5678)10  can be written as (162E)16

Decimal / Hexa-Decimal / Binary chart

Decimal Hexadecimal Octal Binary

0                 0 0         0

1                 1 1         1

2                 2 2         10

3                 3 3         11

4                 4 4         100

5                 5 5         101

6                 6 6         110

7                 7 7         111

8                 8 10         1000

9                 9 11         1001

10                 A 12         1010

11                 B 13         1011

12                 C 14         1100

13                 D 15         1101

14                 E 16         1110

15                 F 17         1111